Mencari-cari Ujung Nilai "Phi"

Pi yang sering kita kenal dengan lambang π merupakan suatu konstanta penting dalam dunia matematika. Nilai dari Pi ditemukan dikarenakan adanya suatu fenomena matematis dimana setiap pengukuran keliling lingkaran pasti memiliki perbandingan yang tetap dengan diameternya.

Banyak orang yang sering menulis π dengan sebutan Phi, hal ini adalah salah dikarenakan Phi yang memiliki lambang φ merupakan suatu golden ratio dimana memiliki arti bahwa apabila

(a + b)/a = a/b = φ

Hal ini tidak berhubungan dengan π yang merupakan suatu perbandingan antara keliling lingkaran dengan diamaterny, sehingga untuk hal ini dapat kita tuliskan bahwa π :

π = K / D

dengan nilai 3,14159265358 atau biasanya untuk memudahkan dilakukan pendekatan π = 22/7

sehingga bisa dengan mudah kita tebak bahwa, apabila keliling lingkaran adalah 22 maka diameter lingkaran ≈ 7

nilai π juga bisa dianggap sebagai perbandingan antara luas lingkaran dengan kuadrat jari-jari lingkaran sehingga persamaan ini bisa kita tulis dengan persamaan :

π = L / r²

Dengan mengetahui persamaan diatas, maka kita dapat menggunakan nilai Pi untuk menghitung luas dan keliling suatu lingkaran

Rumus Keliling lingkaran dapat dituliskan sebagai berikut :

K = π D

sedangkan rumus Luas lingkaran dapat dituliskan sebagai berikut :

L = π r²

^{SEJARAH SIMBOL PHI}

Pi telah dikenal selama hampir 4000 tahun-namun bahkan jika kita menghitung jumlah detik pada mereka tahun 4000 dan dihitung pi ke jumlah tempat, kita masih akan hanya akan mendekati nilai sebenarnya. Berikut sejarah singkat mencari pi:Orang Babel kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat dari radius, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.Rhind Papyrus (ca.1650 SM), ada bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan 3,1605 untuk pi.Budaya kuno yang disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi antara 3 1/7 dan 3 10/71.Pendekatan yang sama digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), seorang matematikawan dan astronom Cina brilian. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan 'Archimedes metode-tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio dari keliling lingkaran dengan diameter menjadi 355/113. Untuk menghitung ini akurasi untuk pi, ia harus memulai dengan teratur menulis 24.576-gon dan dilakukan perhitungan panjang melibatkan ratusan persegi akar dilakukan untuk 9 desimal.Matematikawan mulai menggunakan huruf Yunani π di 1700. Diperkenalkan oleh William Jones pada 1706, penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi tahun 1737.Seorang ahli matematika abad ke-18 Prancis bernama Georges Buffon menemukan cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba sendiri di Pi Exploratorium di Toss pameran. 

 ^{NAMUN SEBENARNYA BERAPAKAH NILAI PHI ITU ???}

Pi alias 3,14 sudah tak asing. Hampir setiap orang pernah memakainya, setidaknya semasa sekolah untuk menghitung luas lingkaran atau volume bola.

Meski demikian, tak banyak yang tahu tentang Pi, proses penemuannya hingga misteri yang sampai sekarang belum terpecahkan. Banyak yang cuma menggunakan atau menghafalkannya, tanpa memaknai.

Rabu (14/3/2012) adalah waktu yang tepat untuk mengenal Pi. 14 Maret selalu diperingati sebagai Pi Day. Tanggal ini dipilih sebab dalam format penulisan bulan/tanggal (3/14) tepat merepresentasikan Pi.

Pi telah dikenal selama 4000 tahun. Pi merepresentasikan hubungan antara keliling dan diameter lingkaran. Meski demikian, belum diketahui siapa yang sebenarnya menemukan Pi.

Angka Pi yang dikenal saat ini, 3,14, adalah pembulatan. Sebenarnya, angka Pi adalah 3,141592653.... Ujung Pi, alias angka desimal dari Pi belum ditemukan.

Perlombaan menemukan Pi yang seakurat mungkin alias sebanyak-banyaknya angka di belakang koma dalam Pi adalah salah satu yang menarik untuk diamati.

Tahun 1707, mulailah diperkenalkan lambang Pi dalam aksara Yunani. William Jones, matematikawan dari Welsh, adalah yang mengenalkannya. Meski demikian, lambang itu baru dipopulerkan oleh Leonhard Euler pada 1737.

Hingga sebelum era komputer, perhitungan Pi yang paling akurat adalah yang dilakukan D.F Ferguson. ia berhasil menghitung nilai Pi hingga 620 angka di belakang koma.

Pada era selanjutnya, kemajuan besar diperoleh. Tahun 1947, perhitungan dengan kalkulator membuahkan hasil nilai Pi hingga 710 angka di belakang koma.

Sementara itu, Takahashi Kanada pada tahun 1999 berhasil menghitung hingga 206.158.430.000 angka di belakang koma dengan Hitachi SR800. Tim Universitas Tokyo berhasil menghitung hingga 1.241.100.000.000 angka di belakang koma.

Rekor terbaru dipegang oleh oleh Shigeru Kondo dan Alexander Yee yang dengan superkomputernya berhasil menghitung Pi hingga 5 triliun angka di belakang koma.

Kondo dan Yee membutuhkan waktu 90 hari untuk menghitung Pi hingga 5 triliun angka di belakang koma. Sebanyak 20 hard disk eksternal dibutuhkan. Verfikasi membutuhkan waktu 68 jam.

Hingga kini, ujung dari Pi belum ditemukan. Bahkan, Pi mungkin tak memiliki ujung. Satu per satu rekor penghitungan Pi akan terkalahkan seiring waktu.

Sementara Pi masih digemari dan berbagai kalangan, kini dikenal Tau. Nilai Tau adalah 2 kali Pi, alias sekitar 6,28. Bilangan ini mulai dikenalkan sejak tahun 2001 dan mulai mendapat banyak dukungan.

Tau dianggap memiliki kelebihan dibanding Pi. Salah satunya, Tau dianggap lebih mudah dipahami dibanding Pi sehingga membantu awam dalam memahaminya

Pertanyaannya : Apakah nilai ujung phi bisa diketahui? Wallahu'alam bil shawab . . . Sungguh Maha Luas ilmu Allah SWT

Sumber : Sains Kompas,Wikipedia,Belajar.com,